■お風呂の「パカパカドア」の面積

・どんな形になるの？

・「包絡線」の式を求める

・面積を求める・複雑な曲線の正体を、一本の線で暴く

・［備考］「包絡線」が描く桜

 ■お風呂の「蛇口」のひねり方

・通常の振動・お湯の温度の振動の原因は？

・時間遅れ微分方程式・数値的に解く

・人間の「賢さ」で温度の発散を防ぐ

・［備考］「制御工学」と「遅れ」

 ■ファミレスの“アレ”の体積

・真っ当に（強引に）解く

・着眼点を変えて、簡単に解く

・［備考］どちらがスマートな解き方なのか

 ■「ホームラン」を打つのに必要な「打球」の「速度」は？

・放物線の軌跡

・最適な角度を求める（空気抵抗なしver.）

・空気抵抗を考慮して解く！

・「ホームラン」を打つのに必要な打球速度

・［備考］回転の影響

 ■北朝鮮からのミサイルは、どこまで到達するか！？

・さまざまな平面地図

・「距離」とは

・「大圏距離」と「大圏航路」

・補正前後で影響の受ける地域はドコ？

・補足：世界一長い直線航路

 ■恋人をGETするために見るべき最適な人数は？

・「マッチング・アプリ」の仕組み

・何人のヒトと出会えばいいのか

・もっと確率を上げたい！

 ■ソシャゲの「インフレ具合」を数学的に見る！

・データを可視化してみる

・［備考］ 人の感情と「対数関数」

 ■もう円周率で悩まない！ πの求め方10選

・東大入試への2つのアプローチ

・「無限級数」を使う

・コンピュータを使う・実験的に求める

 ■もう試験で困らない！「√2」の求め方10選

・紙を使う

・方程式の解として

・反復的に求める

・物理を使う

■巻末補足

・Newton法

・ルンゲ＝クッタ法（Runge-Kutta法）

・「信頼区間」と「予測区間」