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数値解析で微分方程式を解く
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OpenGL+GLSLによる「流れ」のシミュレーション
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酒井 幸市 著
2012年11月26日発売
A5判
224ページ
［CD-ROM付］
価格 ￥2,750（本体 ￥2,500）
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ISBN978-4-7775-1728-2 C3042 ￥2500E
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≪好評 「OpenGL＋GLSLによる画像処理プログラミング」「OpenGL＋GLSLによる物理ベースCGアニメーション」の続刊≫
本書の主要テーマは、「流体」の「リアルタイム・シミュレーション」です。
「数値解析」で「ナビエ=ストークスの方程式」を解き、「カルマン渦」を発生させる、といったことを行ないます。
「流体シミュレーション」に必要な、「流体」の基礎知識からはじめて、「流れ」を解くための「流れ関数-過度法」「速度-圧力法」などを、分かりやすく解説。
プログラム開発環境としては、Microsoftの「Visual C++.NET」を用い、オープンソースのグラフィックス用API「OpenGL」とシェーダ言語「GLSL」を組み合わせてシミュレーションします。
※「添付CD-ROM」には、本書「サンプル・プログラム」を収録。
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| ■ 主な内容 ■ |
Photo Index
まえがき
添付CD-ROMについて
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第１章
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ポテンシャル流れ Potential Flow
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| [1.1] 「流体」の基礎 |
[1.2] 「流体」の分類 |
| [1.3] 連続の式 |
[1.4] ポテンシャル流れ |
| [1.5] 複素ポテンシャル |
[1.6] ポテンシャル流れの具体例 |
| [1.7] 等角写像 |
[1.8] プログラムの説明 |
| [1.9] プロジェクトの構築 |
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第２章
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「差分法」による「数値解法」 Numerical Solution using the FDM
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| [2.1] 「差分法」の基礎 |
[2.2] ラプラス方程式 |
| [2.3] ポアソン方程式 |
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第３章
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「時間発展」問題 Time-Evolution Problems
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| [3.1] 移流方程式 |
[3.2] 拡散方程式 |
| [3.3] 移流拡散方程式 |
[3.4] GPGPUプロジェクトの構成 |
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第４章
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「流れ関数-渦度法」 Stream Function-Vorticity Method
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| [4.1] ナビエ＝ストークスの方程式 |
[4.2] 「流れ関数-渦度法 |
| [4.3] 「平行平板間」の「流れ」 |
[4.4] キャビティ問題 |
| [4.5] 「円柱まわり」の「流れ」 |
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第５章
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「速度-圧力法」 Velocity-Pressure Method
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| [5.1] 「速度-圧力法」の概要 |
[5.2] キャビティ問題 |
| [5.3] 「平行平板ダクト」の「流れ」 |
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第６章
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水面シミュレーション Simulation of Water Surface
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| [6.1] 「水面」に発生する「渦」 |
[6.2] 「波動」の追加 |
| [6.3] 「屈折環境マッピング」の追加 |
[6.4] 「投影マッピング」による「集光模様」の追加 |
参考文献
索引
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添付CD-ROM for Windows XP/Vista/7
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●本書サンプル・プログラム 収録
※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては１〜２日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。
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