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数学を武器として使いこなす！
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山本 健二 著
2010年12月24日発売
B5判
392ページ
定価 ￥3,080（本体 ￥2,800）
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ISBN978-4-7775-1570-7 C3041 ￥2800E
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≪社会人の復習に！理系学生の予習に！≫
物理学、化学をはじめとして、理系の学問にとっては、数学は非常に重要な道具です。
ですが、数学を専攻にしていない限り、学問的な厳密さは必要になってから後付けしても足ります。
本書は、数学以外を専攻にしている理系の学生が、独学で数学を“数学的な厳密さを省くことで便利な道具として使い込む”ためのガイドです。
特に分かりにくい「ローラン展開」や「グリーン関数」といった分野は、対話形式で疑問点を押さえることで、疑問の解消を行なっています。
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| ■ 主な内容 ■ |
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STORY
はじめに
| [1.1]「スカラー関数」の「線積分」 |
[1.2]「ベクトル関数」の「線積分」 |
| [1.3]「複素関数」の「線積分」 |
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| [2.1]関数の極大極小 |
[2.2]束縛のある極大極小 |
| [2.3]変分法 |
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| [4.1]ローラン展開 |
[4.2]ローラン展開の主要部 |
| [4.3]ローラン展開の演習 |
[4.4]留数について |
| [4.5]コーシーの主値 |
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| [5.1]フーリエ級数 |
[5.2]フーリエ積分変換 |
| [5.3]フーリエ変換の性質 |
[5.4]畳み込みのフーリエ変換 |
| [5.5]直交関数系とフーリエ級数 |
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| [6.1]グリーン関数の意味するところ |
[6.2]ヘルムホルツ型方程式のグリーン関数 |
| [6.3]ヘルムホルツ型方程式のグリーン関数 |
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| 第７章 |
「スツルム＝リウビル方程式」と「グリーン関数」 |
| [7.1]自己随伴演算子 |
[7.2]スツルム＝リウビル問題 |
| [7.3]グリーン関数 |
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| [8.1]連立微分方程式を解く |
[8.2]指数行列 |
| [8.3]定数係数連立同次線形微分方程式 |
[8.4]定数係数連立非同次線形微分方程式 |
| [9.1]力の場 |
[9.2]「万有引力」の計算 |
| [9.3]ポテンシャル |
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| [10.1]多変量解析の準備 |
[10.2]多変量解析 |
| [10.3]主成分分析 |
[10.4]因子分析 |
| [11.1]数の連続性 |
[11.2]集合 |
| [11.3]写像 |
[11.4]無限集合 |
| [11.5]「点集合」と「位相」 |
[11.6]関数の連続性 |
関連図書
あとがき
索引
※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては１〜２日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。
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