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線形代数の基礎の基礎からモデリングまで
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線形代数とJavaプログラミング
●光ファイバ波長損失特性のモデリングを例に
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梅村 哲也 著
2005年 4月21日発売
B5変型判
192ページ
［CD-ROM付］
価格 \2,530（本体 \2,300）
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ISBN978-4-7775-1124-2 C3041 \2300E
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本書は、線形代数とJavaプログラミングを学ぶ本です。特性行列を作ることを「モデリング」と呼びます。
モデリングには線形代数の知識を必要としますが、本書の前半にモデリングに必要な範囲の線形代数についてまとめてあります。また、モデリングの実際例として、「光ファイバの波長損失特性」を扱っていますが、このときの線形代数の扱い方は、他分野にも応用できるものです。また、Javaの使い方も読者が自分でプログラミングする際のひな型として、多いに参考になるでしょう。
なお、付録CD-ROMには、「サンプル・ファイル」「Java2 SDK」やテキスト・エディタ「TeraPad」などが収録されています。
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| ■ 主な内容 ■ |
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はじめに
| 1-1 スカラー |
1-2 ベクトル |
1-3 ベクトルの一次独立と一次従属 |
| 1-4 ベクトルの内積 |
1-5 ベクトルの長さまたはノルム |
1-6 行列 |
| 1-7 行列の転置 |
1-8 行列の演算 |
1-9 連立１次方程式 |
| 1-10 係数行列、拡大係数行列など |
1-11 行列の基本変形 |
1-12 階段行列と行列の階数 |
| 1-13 既約な階段行列 |
1-14 階数分解 |
1-15 連立１次方程式の解 |
| 1-16 上(下)三角方程式 |
1-17 連立１次方程式の解法(概要) |
1-18 正則行列、逆行列 |
| 1-19 ガウスの消去法(連立１次方程式の解法(1)) |
1-20 ガウス・ジョルダン法(連立１次方程式の解法(1)) |
| 1-21 コレスキー法(連立１次方程式の解法(1)) |
1-22 ガウス・ジョルダン法(逆行列の計算) |
| 2-1 光ファイバ |
2-2 光ファイバの損失の定義 |
2-3 光ファイバの損失測定 |
| 2-4 光ファイバの損失の波長依存性 |
2-5 波長損失モデリングとは何か？ |
2-6 記号の定義 |
| 3-1 特性方程式の展開 |
3-2 不能方程式の簡単な例〜最小自乗法 |
| 3-3 最小自乗解を求める |
3-4 Javaプログラミング |
| 4-1 はじめに |
4-2 ムーア・ペンローズ行列を用いる |
| 4-3 Javaプログラミング(小データの場合) |
4-4 Javaプログラミング(波長損失モデリング) |
| 5-1 はじめに |
5-2 不能連立方程式を作る |
| 5-3 不能連立方程式を解く |
5-4 Javaプログラミング(小データの場合) |
| 6-1 不定連立方程式 |
6-2 不定連立方程式のノルム最小解 |
| 8-3 「不能方程式Ax=bの最小自解は正規方程式tAAx=tAbの解である」ことの証明 |
| A-1 Javaシステムの入手とインストール |
A-2 日本語版ドキュメントのダウンロード |
| A-3 テキスト・エディタの使用 |
A-4 コンパイル・エラーの表示 |
| A-5 ExcelVBAによる波長損失モデリング |
A-6 付録ディスクの構成 |
※ 内容が一部異なる場合があります。発売日は、東京の発売日であり、地域によっては１〜２日程度遅れることがあります。あらかじめご了承ください。
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